Công trình này khởi công đầu thập niên năm 1990 và nằm trên nền đất của nhà xe điện cũ. Người đảm nhận công việc thiết kế tòa nhà Hàm Cá Mập là kiến trúc sư Tạ Xuân Vạn.[4]

Tòa nhà này có 6 tầng, trong đó tầng 2 đến tầng 5 là các nhà hàng, quán cà phê với phong cách khác nhau.[3] Mặt trước tòa nhà hướng ra Quảng trường Đông Kinh Nghĩa Thục, mặt trái hướng ra bờ Hồ Hoàn Kiếm, mặt phải giáp với phố Cầu Gỗ.[5] Tại tầng thượng có thể quan sát toàn bộ khu vực hồ Hoàn Kiếm.[6]

Ban đầu, tòa nhà mang tên DAEWOO.[7] Bên tường, tòa nhà gắn những con rùa (cóc) có hướng bò ngược lên trời, nhưng về sau đã tháo dỡ.[7][4] Công trình này bị cho là "sự kết hợp sai giấy phép của Nhà xe điện cũ và không giấy phép của Bách hóa Bờ Hồ".[7] Khi tham dự cuộc thi thiết kế, tòa nhà có tên "Trung tâm Giao dịch Thương mại Quốc tế".[4] Năm 1993, tiến độ xây dựng đã thi công thô gần xong. Có một thời gian, công trình bị bọc kín bằng vải dứa, nhiều chỗ bị đập nham nhở để cơi rộng ra.[4]

Sau 30 năm đi vào hoạt động, tòa nhà đã không tránh khỏi sự xuống cấp. Mặt tiền đã bị ố màu, phủ đầy rêu, bụi bẩn.[5] Khoảng chiều ngày 18 tháng 5 năm 2021, tầng thượng của tòa nhà xuất hiện một đám cháy nhỏ đã được dập tắt kịp thời.[8][9] Thời điểm xảy ra đám cháy, đơn vị thuê lại tầng 6 của tòa nhà đang nghỉ kinh doanh và tổ chức tu sửa. Do thợ hàn dùng hàn cắt sắt, lửa bén vào túi nilon nên đã dẫn đến vụ cháy.[10]

Yêu cầu xử lý

Ngày 19 tháng 8 năm 1996, Thủ tướng Chính phủ Việt Nam là Võ Văn Kiệt đã ra thông báo "yêu cầu Ủy ban Nhân dân thành phố Hà Nội xử lý nghiêm khắc đối với chủ đầu tư công trình này, thiết lập lại kỷ cương quản lý xây dựng thành phố, buộc chủ đầu tư phải sửa kiến trúc công trình (về hình khối và chiều cao cho phù hợp với cảnh quan chung). Xử lý hành chính hoặc truy tố trước pháp luật nếu thấy cần thiết để đề cao kỷ cương trật tự".[7]